Home > Lomba Matematika, MATH, Uncategorized > Menghitung Nilai Satuan Bilangan Pangkat Banyak

Menghitung Nilai Satuan Bilangan Pangkat Banyak

Ketika kita mengerjakan soal Olimpiade, kita sering menemukan soal berpangkat dalam jumlah yang sungguh terrrlalu alias tidak wajar alias banyak bangetttt(maaf rada lebay sedikit.hehehe…).

misalkan

Berapa nilai satuan dari bilangan 22013?


SOLUSI
Caranya adalah sebagai berikut :
21=2 satuannya 2
22=4 satuannya 4
23=8 satuannya 8
24=16 satuannya 6
============================
25=32 satuannya 2
26=64 satuannya 4
Dari sini kita melihat bahwa setelah pangkat 4 ternyata bilangannya berulang lagi.artinya setiap kelipatan 4 maka akan berulang lagi. sehingga pada bilangan
Sehingga 22013 maka kita bagi 2013 dengan 4 sehingga dihitung seperti ini 2013 : 4 = 503 sisa 1 (perhatikan angka sisanya). karena sisanya 1 maka kembali ke urutan pertama maka nilai 22013 memiliki nilai satuan 2.

Begitu pula pertanyaan dari no hp 085645411XXX sebagsoalai berikut
Bagaimana menghitung soal berikut:
122010 : 10 akan bersisa …..
SOLUSI
Angka 12 memiliki nilai satuan 2, maka akan sama dengan pengerjaan soal diatas
Caranya adalah sebagai berikut :
21=2 satuannya 2
22=4 satuannya 4
23=8 satuannya 8
24=16 satuannya 6
============================
25=32 satuannya 2
26=64 satuannya 4

sehingga. 2010 : 4 maka hasilnya 502 sisa 2 sehingga urutan ke 2 adalah 4, sehingga angka yang memiliki satuan 4 jika dibagi 10 akan tetap bersisa 4.

Ada pula pertanyaan yang masuk dari email sebagai berikut :
7 pangkat 2013 satuannya berapa?
SOLUSINYA
7 1 hasilnya 7 maka satuannya 7
7 2 hasilnya 49 maka satuannya 9
7 3 hasilnya 343 maka satuannya 3
7 4 hasilnya 2401 maka satuannya 1
7 5 hasilnya 16.807 maka satuannya 7
dari hasil diatas didapatkan bahwa berulang dalam setiap 4 kali. sehingga pangkat 2013 artinya 2013 : 4 =503 sisa 1 sehingga jawaban akan mengikuti pola ke 1 yaitu sisanya 7. terima kasih semoga bermanfaat ya…
demikian penjelasannya.semoga bermanfaat.

SOAL
dari inayatur.binti.robiu@gmail.com (7september 2014)
pada buku siswa mat kelas 7 kurikulum 2013, JIKA HARI INI ADALAH HARI MINGGU,
MAKA 3 2014 HARI SEBELUMNYA ADALAH HARI APA ? TRIMS

SOLUSI
dalam satu minggu selalu berulang setiap 1 minggu(7 hari sekali)
maka
pola 1 : 3 1 hasilnya adalah 3 –> 3 hari sebelum minggu adalah hari kamis
pola 2 : 3 2 hasilnya adalah 9 –> 9 hari : 7 = 1 sisa 2 bermakna 2 hari sebelum minggu adalah jumat
pola 3 : 3 3 hasilnya adalah 27 –> 27 hari : 7 = 3 sisa 6 bermakna 6 hari sebelum minggu adalah senin
pola 4 : 3 4 hasilnya adalah 81 –> 81 hari : 7 = 11 sisa 4 bermakna 4 hari sebelum minggu adalah rabu
pola 5 : 3 5 hasilnya adalah 243 –> 243 hari : 7 = 34 sisa 5 bermakna 5 hari sebelum minggu adalah selasa
pola 6: 3 6 hasilnya adalah 729 –> 729 hari : 7 = 104 sisa 1 bermakna 1 hari sebelum minggu adalah sabtu

mengulangi pola 1 : 3 7 hasilnya adalah 2187 –> 2187 hari : 7 = 312 sisa 3 bermakna 3 hari sebelum minggu adalah kamis
mengulangi pola 2 : 3 8 hasilnya adalah 6561 –> 6561 hari : 7 = 937 sisa 2 bermakna 2 hari sebelum minggu adalah jumat

dari pola diatas terlihat pola yang berulang setiap 6 kali. Maka Jawaban dari 3 2014 hari sebelum minggu berarti 2014 : 6 adalah 335 sisa 4
bermakna mengikuti pola ke 4 yaitu 4 hari sebelum minggu yaitu hari rabu

Semoga bermanfaat

  1. isa
    March 18, 2013 at 4:37 am

    terimakasih banyak ka penjelasannya :)

  2. annisa
    August 18, 2013 at 2:45 am

    masih belu paham…..itu khan yang d ketahui satuan akhirnya.. trus jwaban aslinya berapa..???????

    • August 25, 2014 at 10:29 pm

      klo jawaban aslinya(keseluruhan hasil) menurut pengalaman penulis tidak pernah ditanyakan karena pasti banyak sekali. jadi hanya bisa dihitung menggunakan kalkulator di komputer/excel. terim kasih

  3. ardhia
    August 18, 2013 at 11:01 pm

    Sisa itu didapat darimana ya?

    • August 25, 2014 at 10:25 pm

      sisanya didapatkan dari jumlah pangkat dan banyaknya perulangan pola. seperti contoh bilangan ternyata satuannya berulang setiap 4 kali. maka nilai pangkatnya dibagi 4 nah sisa pembagian itu menentukan nilai satuan yang kita cari.

  4. August 21, 2013 at 7:58 am

    gimana kalo gak bersisa?

    seperti 2^2012,
    kan 2012 : 4 = 503 sisa 0…

    • May 5, 2014 at 2:48 pm

      klo tidak bersisa atau sisa nol maka angka hasil yang dipakai pola yang terakhir

    • August 25, 2014 at 10:23 pm

      jika tidak ada sisa artinya sisa 0 maka hasilnya mengikuti pola ke 4 yaitu satuannya 6. terima kasih

  5. October 26, 2013 at 12:04 pm

    Apabila tidak ada sisa bagaimana … ???

    • August 25, 2014 at 10:23 pm

      jika tidak ada sisa artinya sisa 0 maka hasilnya mengikuti pola ke 4 yaitu satuannya 6. terima kasih

  6. permadijanaka@yahoo.com
    December 11, 2013 at 12:43 am

    kalau sisanya 0 gimana Bos?

  7. benny
    March 7, 2014 at 6:12 pm

    gan tolong bantuan bt ngrjain ini
    (5^1/2 + 6^1/2)^2014 x (11 – 120^1/2)^1007

  8. firsya
    March 22, 2014 at 1:39 am

    kalau sisanya 0 gmn???
    cthnya 2^20….

    • August 21, 2014 at 6:41 am

      jika pangkat 20 maka 20:4=5 sisa 0 atau tanpa sisa. jika sisanya nol maka angka satuannya mengikuti pola terakhir sehingga satuannya adalah 6

    • August 25, 2014 at 10:19 pm

      2 pangkat 20 artinya 20 : 4 sisa 0 maka hasilnya mengikuti pola ke 4 yaitu satuannya 6. terima kasih

  9. maria fransisca
    August 12, 2014 at 11:51 am

    kalo hasil dari 2 pangkat 2014 caara dan jawabannya gmn?

    • August 21, 2014 at 6:39 am

      jika pangkat 2014 berarti 2014 : 4 = 503 sisa 2. maka mengikuti pola pada urutan kedua yaitu satuannya 4

      • ramza123
        August 21, 2014 at 9:44 am

        kalo nyari ribuan dan ratusaannya intinya selengkapnya gimana lagi gan?

      • August 24, 2014 at 9:50 am

        klo ribuan dan ratusan tidak pernah ditanyakan dalam soal pangkat banyak karena tentu akan sangat banyak menghitungnya dan tidak akan ditemukan polanya. dalam soal bilangan berpangkat biasanya hanya ditanyakan nilai satuannya saja. terima kasih

  10. August 22, 2014 at 1:16 pm

    kalau misal 6 pangkat 2014 iu gimana ?

    • August 24, 2014 at 9:54 am

      6 pangkat 1 hasilnya 6 angka satuannya adalah 6
      6 pangkat 2 hasilnya 36 angka satuannya adalah 6
      6 pangkat 3 hasilnya 216 angka satuannya adalah 6
      berarti 6 pangkat berapapun termasuk pangkat 2014 berarti hasilnya memiliki satuan yaitu 6 juga

      • DITA SAVITRI
        August 25, 2014 at 7:49 am

        Gimana kalo mencari 2^512 mohon petunjuk

      • August 25, 2014 at 10:05 pm

        SOLUSI
        Caranya adalah sebagai berikut :
        21=2 satuannya 2
        22=4 satuannya 4
        23=8 satuannya 8
        21=16 satuannya 6
        jika 2^512 maka 512 : 4 = 128 sisa 0 maka satuan yang diambil adalah pola terakhir yaitu satuannya 6. terima kasih semoga bermanfaat

  11. erena
    August 24, 2014 at 12:39 pm

    terima kasih sudah mengingatkan saya kembali

  12. wiwin
    August 25, 2014 at 12:35 pm

    klo cara mencari hasil 2 pangkat 2014

    • August 25, 2014 at 10:07 pm

      jika 2 pangkat 2014, pernah saya jelaskan di perteanyaan sebelumnya berarti 2014 : 4 = 503 sisa 2. maka mengikuti pola pada urutan kedua yaitu satuannya 4

  13. August 26, 2014 at 1:12 pm

    kalu 6pangkat 2014 di kali 3 pangkat 2012 itu berapa hasilnya? tolong bantuannya

  14. August 26, 2014 at 1:15 pm

    kalu 6 pangkat 2014 dikali dgn 3 pangkat 2012 itu berapa hasilnya ? mohon bantuannya
    terimah kasih

  15. DITA SAVITRI
    August 27, 2014 at 6:33 am

    Gan,kalau 7 pangkat 77 satuanya berapa ? Bagaimana caranya ?

    • August 27, 2014 at 1:00 pm

      SOLUSINYA
      7 1 hasilnya 7 maka satuannya 7
      7 2 hasilnya 49 maka satuannya 9
      7 3 hasilnya 343 maka satuannya 3
      7 4 hasilnya 2401 maka satuannya 1
      7 5 hasilnya 16.807 maka satuannya 7
      dari hasil diatas didapatkan bahwa berulang dalam setiap 4 kali. sehingga 7 77 artinya 77 : 4 =19 sisa 1 sehingga jawaban akan mengikuti pola ke 1 yaitu sisanya 7. Terima kasih semoga bermanfaat ya…

  16. Icha Lerisa
    August 28, 2014 at 8:29 am

    setiap angka nanti polanya akan kelipatan 4 terus ? ato berubah ?

    • August 28, 2014 at 3:23 pm

      tidak selalu kelipatan 4. seperti angka 6 ternyata polanya memiliki nilai satuan 6 dengan pangkat berapapun. terkadang hanya berpola kelipatan 2. jadi sebaikanya dicoba dulu dari pulai pangkat terkecil yaitu pangkat 1, 2, 3 dst

  17. INA
    September 7, 2014 at 7:20 am

    pada buku siswa mat kelas 7 kurikulum 2013, JIKA HARI INI ADALAH HARI MINGGU, MAKA 3 PANGKAT 2014 HARI SEBELUMNYA ADALAH HARI APA ? TRIMS

    • September 7, 2014 at 5:20 pm

      sudah saya jawab di pembahasan Menghitung Nilai satuan Bilangan Pangkat banyak. silahkan di lihat ya pembahasan detailnya… :)

  18. July 27, 2013 at 5:18 am

    bagaimana cara mencari nilai satuan dari 7 pangkat 2013

  19. August 7, 2014 at 8:34 am

    susah banget

  20. August 25, 2014 at 10:41 pm

    7 1 hasilnya 7 maka satuannya 7
    7 2 hasilnya 49 maka satuannya 9
    7 3 hasilnya 343 maka satuannya 3
    7 4 hasilnya 2401 maka satuannya 1
    7 5 hasilnya 16.807 maka satuannya 7
    dari hasil diatas didapatkan bahwa berulang dalam setiap 4 kali. sehingga pangkat 2013 artinya 2013 : 4 =503 sisa 1 sehingga jawaban akan mengikuti pola ke 1 yaitu sisanya 7. terima kasih semoga bermanfaat ya…

  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.