Menghitung Nilai Satuan Bilangan Pangkat Banyak
Ketika kita mengerjakan soal Olimpiade, kita sering menemukan soal berpangkat dalam jumlah yang sungguh terrrlalu alias tidak wajar alias banyak bangetttt(maaf rada lebay sedikit.hehehe…).
misalkan
Berapa nilai satuan dari bilangan 22013?
SOLUSI
Caranya adalah sebagai berikut :
21=2 satuannya 2
22=4 satuannya 4
23=8 satuannya 8
24=16 satuannya 6
============================
25=32 satuannya 2
26=64 satuannya 4
Dari sini kita melihat bahwa setelah pangkat 4 ternyata bilangannya berulang lagi.artinya setiap kelipatan 4 maka akan berulang lagi. sehingga pada bilangan
Sehingga 22013 maka kita bagi 2013 dengan 4 sehingga dihitung seperti ini 2013 : 4 = 503 sisa 1 (perhatikan angka sisanya). karena sisanya 1 maka kembali ke urutan pertama maka nilai 22013 memiliki nilai satuan 2.
Begitu pula pertanyaan dari no hp 085645411XXX sebag
ai berikut
Bagaimana menghitung soal berikut:
122010 : 10 akan bersisa …..
SOLUSI
Angka 12 memiliki nilai satuan 2, maka akan sama dengan pengerjaan soal diatas
Caranya adalah sebagai berikut :
21=2 satuannya 2
22=4 satuannya 4
23=8 satuannya 8
24=16 satuannya 6
============================
25=32 satuannya 2
26=64 satuannya 4
sehingga. 2010 : 4 maka hasilnya 502 sisa 2 sehingga urutan ke 2 adalah 4, sehingga angka yang memiliki satuan 4 jika dibagi 10 akan tetap bersisa 4.
Ada pula pertanyaan yang masuk dari email sebagai berikut :
7 pangkat 2013 satuannya berapa?
SOLUSINYA
7 1 hasilnya 7 maka satuannya 7
7 2 hasilnya 49 maka satuannya 9
7 3 hasilnya 343 maka satuannya 3
7 4 hasilnya 2401 maka satuannya 1
7 5 hasilnya 16.807 maka satuannya 7
dari hasil diatas didapatkan bahwa berulang dalam setiap 4 kali. sehingga pangkat 2013 artinya 2013 : 4 =503 sisa 1 sehingga jawaban akan mengikuti pola ke 1 yaitu sisanya 7. terima kasih semoga bermanfaat ya…
demikian penjelasannya.semoga bermanfaat.
SOAL
dari inayatur.binti.robiu@gmail.com (7september 2014)
pada buku siswa mat kelas 7 kurikulum 2013, JIKA HARI INI ADALAH HARI MINGGU,
MAKA 3 2014 HARI SEBELUMNYA ADALAH HARI APA ? TRIMS
SOLUSI
dalam satu minggu selalu berulang setiap 1 minggu(7 hari sekali)
maka
pola 1 : 3 1 hasilnya adalah 3 –> 3 hari sebelum minggu adalah hari kamis
pola 2 : 3 2 hasilnya adalah 9 –> 9 hari : 7 = 1 sisa 2 bermakna 2 hari sebelum minggu adalah jumat
pola 3 : 3 3 hasilnya adalah 27 –> 27 hari : 7 = 3 sisa 6 bermakna 6 hari sebelum minggu adalah senin
pola 4 : 3 4 hasilnya adalah 81 –> 81 hari : 7 = 11 sisa 4 bermakna 4 hari sebelum minggu adalah rabu
pola 5 : 3 5 hasilnya adalah 243 –> 243 hari : 7 = 34 sisa 5 bermakna 5 hari sebelum minggu adalah selasa
pola 6: 3 6 hasilnya adalah 729 –> 729 hari : 7 = 104 sisa 1 bermakna 1 hari sebelum minggu adalah sabtu
mengulangi pola 1 : 3 7 hasilnya adalah 2187 –> 2187 hari : 7 = 312 sisa 3 bermakna 3 hari sebelum minggu adalah kamis
mengulangi pola 2 : 3 8 hasilnya adalah 6561 –> 6561 hari : 7 = 937 sisa 2 bermakna 2 hari sebelum minggu adalah jumat
dari pola diatas terlihat pola yang berulang setiap 6 kali. Maka Jawaban dari 3 2014 hari sebelum minggu berarti 2014 : 6 adalah 335 sisa 4
bermakna mengikuti pola ke 4 yaitu 4 hari sebelum minggu yaitu hari rabu
Semoga bermanfaat
Leave a reply to belajarmatematikaonline Cancel reply
Komentar
Teh Herbalku
Saatnya Menjadi Juara Olimpiade Matematika 
terimakasih banyak ka penjelasannya 🙂
sama-sama
masih belu paham…..itu khan yang d ketahui satuan akhirnya.. trus jwaban aslinya berapa..???????
klo jawaban aslinya(keseluruhan hasil) menurut pengalaman penulis tidak pernah ditanyakan karena pasti banyak sekali. jadi hanya bisa dihitung menggunakan kalkulator di komputer/excel. terim kasih
Sisa itu didapat darimana ya?
sisanya didapatkan dari jumlah pangkat dan banyaknya perulangan pola. seperti contoh bilangan ternyata satuannya berulang setiap 4 kali. maka nilai pangkatnya dibagi 4 nah sisa pembagian itu menentukan nilai satuan yang kita cari.
gimana kalo gak bersisa?
seperti 2^2012,
kan 2012 : 4 = 503 sisa 0…
klo tidak bersisa atau sisa nol maka angka hasil yang dipakai pola yang terakhir
jika tidak ada sisa artinya sisa 0 maka hasilnya mengikuti pola ke 4 yaitu satuannya 6. terima kasih
Apabila tidak ada sisa bagaimana … ???
jika tidak ada sisa artinya sisa 0 maka hasilnya mengikuti pola ke 4 yaitu satuannya 6. terima kasih
kalau sisanya 0 gimana Bos?
klo sisa 0 maka dipakai angka yang pola terakhir
Kalo sisanya 0, jadi satuannya 1
bukan, jika sisanya nol maka angka satuannya adalah 6
jika sisa 0 maka hasilnya mengikuti pola ke 4 yaitu satuannya 6. terima kasih
gan tolong bantuan bt ngrjain ini
(5^1/2 + 6^1/2)^2014 x (11 – 120^1/2)^1007
kalau sisanya 0 gmn???
cthnya 2^20….
jika pangkat 20 maka 20:4=5 sisa 0 atau tanpa sisa. jika sisanya nol maka angka satuannya mengikuti pola terakhir sehingga satuannya adalah 6
2 pangkat 20 artinya 20 : 4 sisa 0 maka hasilnya mengikuti pola ke 4 yaitu satuannya 6. terima kasih
kalo hasil dari 2 pangkat 2014 caara dan jawabannya gmn?
jika pangkat 2014 berarti 2014 : 4 = 503 sisa 2. maka mengikuti pola pada urutan kedua yaitu satuannya 4
kalo nyari ribuan dan ratusaannya intinya selengkapnya gimana lagi gan?
klo ribuan dan ratusan tidak pernah ditanyakan dalam soal pangkat banyak karena tentu akan sangat banyak menghitungnya dan tidak akan ditemukan polanya. dalam soal bilangan berpangkat biasanya hanya ditanyakan nilai satuannya saja. terima kasih
kalau misal 6 pangkat 2014 iu gimana ?
6 pangkat 1 hasilnya 6 angka satuannya adalah 6
6 pangkat 2 hasilnya 36 angka satuannya adalah 6
6 pangkat 3 hasilnya 216 angka satuannya adalah 6
berarti 6 pangkat berapapun termasuk pangkat 2014 berarti hasilnya memiliki satuan yaitu 6 juga
Gimana kalo mencari 2^512 mohon petunjuk
SOLUSI
Caranya adalah sebagai berikut :
21=2 satuannya 2
22=4 satuannya 4
23=8 satuannya 8
21=16 satuannya 6
jika 2^512 maka 512 : 4 = 128 sisa 0 maka satuan yang diambil adalah pola terakhir yaitu satuannya 6. terima kasih semoga bermanfaat
terima kasih sudah mengingatkan saya kembali
sama-sama, semoga bermanfaat
klo cara mencari hasil 2 pangkat 2014
jika 2 pangkat 2014, pernah saya jelaskan di perteanyaan sebelumnya berarti 2014 : 4 = 503 sisa 2. maka mengikuti pola pada urutan kedua yaitu satuannya 4
kalu 6pangkat 2014 di kali 3 pangkat 2012 itu berapa hasilnya? tolong bantuannya
kalu 6 pangkat 2014 dikali dgn 3 pangkat 2012 itu berapa hasilnya ? mohon bantuannya
terimah kasih
Gan,kalau 7 pangkat 77 satuanya berapa ? Bagaimana caranya ?
SOLUSINYA
7 1 hasilnya 7 maka satuannya 7
7 2 hasilnya 49 maka satuannya 9
7 3 hasilnya 343 maka satuannya 3
7 4 hasilnya 2401 maka satuannya 1
7 5 hasilnya 16.807 maka satuannya 7
dari hasil diatas didapatkan bahwa berulang dalam setiap 4 kali. sehingga 7 77 artinya 77 : 4 =19 sisa 1 sehingga jawaban akan mengikuti pola ke 1 yaitu sisanya 7. Terima kasih semoga bermanfaat ya…
setiap angka nanti polanya akan kelipatan 4 terus ? ato berubah ?
tidak selalu kelipatan 4. seperti angka 6 ternyata polanya memiliki nilai satuan 6 dengan pangkat berapapun. terkadang hanya berpola kelipatan 2. jadi sebaikanya dicoba dulu dari pulai pangkat terkecil yaitu pangkat 1, 2, 3 dst
pada buku siswa mat kelas 7 kurikulum 2013, JIKA HARI INI ADALAH HARI MINGGU, MAKA 3 PANGKAT 2014 HARI SEBELUMNYA ADALAH HARI APA ? TRIMS
sudah saya jawab di pembahasan Menghitung Nilai satuan Bilangan Pangkat banyak. silahkan di lihat ya pembahasan detailnya… 🙂
Kalo 2 2014 maka berpa hari lagi
maksud pertanyaannya bagaimana ya pak?
Berapakah pangkat satuan dari 1991 pangkat 2014
Berapa pangkat satuan dari 1991 pangkat 2014
1991 pangkat 2014 artinya satuannya 1 pangkat 2014. pangkat berapapun angka 1 tetap hasilnya 1 maka jawabannya satuannya adalah 1
Kalau sekarang hari Minggu maka 3^2014 hari sebelumnya hari apa
3^1 = 3 maka satuannya adalah 3
3^2 = 9 maka satuannya adalah 9
3^3 = 27 maka satuannya adalah 7
3^4 = 81 maka satuannya adalah 1
3^5 =243 maka satuannya adalah 3
pola diatas berulang setiap 4 kali. maka 2014 : 4 = 503 sisa 3. artinya 3 hari sebelum hari minggu yaitu hari kamis.
kalau misalnya nggak sisa gimana kak ?
klo tidak bersisa maka menggunakan pola yang terakhir
terima kasih.sangat bermanfaat meskipun kurang paham tp berusaha untuk memahami.
alhamdulillah…semoga bisa bersabar memahami.
jika berapakah digit keempat dari kanan pada bilangan 5^5231 ? gimana
Yg 5 pangkat 1 = 5
5 pangkat 2 = 25
5 pangkat 3 = 125
5 pangkat 4 = 625
5 pangkat 5 = 3125
5 pangkat 6 = 15625
5 pangkat 7 = 78125
5 pangkat 8 = 390625
Dst
kita bisa lihat klo mulai pangkat 8,
4 angka dr blakang berulang
Krna yg qta cari adalah 4 digit dr blakang
Maka 5231 dibagi 8 hasilnya 653 sisa 7
Mana 5 pangkat 7
4 angka dr blakang adalah 8
Yg 5 pangkat 1 = 5
5 pangkat 2 = 25
5 pangkat 3 = 125
5 pangkat 4 = 625
5 pangkat 5 = 3125
5 pangkat 6 = 15625
5 pangkat 7 = 78125
5 pangkat 8 = 390625
Dst
kita bisa lihat klo mulai pangkat 8,
4 angka dr blakang berulang
Krna yg qta cari adalah 4 digit dr blakang
Maka 5231 dibagi 8 hasilnya 653 sisa 7
Mana 5 pangkat 7
4 angka dr blakang adalah 8
“Tentukan angka puluhan dari 7 pangkat 707”
jawabannya 40 atau bukan ya ? mohon bantuannya… terimakasih